La Circuitazione 2
Facciamo un passo avanti considerando un campo di forze, dove la forza
può essere diversa come intensità e direzione da punto a
punto, e definiamo il lavoro di una forza lungo una linea orientata.
Suddividiamo la linea in tanti trattini Dl1, Dl1, e così via. Per
ogni trattino consideriamo la forza costante e il trattino rettilineo
e calcoliamo il lavoro elementare Li:
Il lavoro lungo la linea sarà allora la somma di tutti i lavori
elementari. In effetti questa è solo un'approssimazione, che funziona
tanto meglio quanto più corti sono i trattini. Possiamo esprimere
ciò nel linguaggio dei limiti, dando una definizione rigorosa del
lavoro lungo una linea:
