Campi conservativi 3

Così come lo abbiamo introdotto, il potenziale rappresenta un utile strumento matematico per calcolare in modo facile il lavoro di un campo tra due punti.
E' pur vero che questo concetto è anch'esso una generalizzazione di un concetto corrispondente in meccanica: se consideriamo un campo di forza conservativo, la differenza di potenziale tra due punti fornisce il lavoro meccanico fatto dalle forze del campo lungo il percorso. Così in questo caso il potenziale ha le dimensioni fisiche di una energia e abitualmente prende il nome di energia potenziale. L'energia potenziale, definita punto per punto come campo scalare associato al campo di forza, costituisce una sorta di mappa dell'energia.
Se invece consideriamo un campo vettoriale (conservativo) qualunque, il potenziale avrà le stesse dimensioni della circuitazione del campo. Nei casi del campo elettrico e gravitazionale, definiti come la corrispondente forza sentita dalla "carica" unitaria, il potenziale in un punto sarà semplicemente l'energia posseduta dalla "carica" unitaria in quel punto.
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